Trang chủ
/
Toán
/
Câu 3 (2 điểm)Cho f(x)=x^2-2(m+1)x+m^2-3 . Txm m @ f(x) cã hai nghiÔm ph@n biOt x_(1),x_(2) tháa m .n x_(1)^3+x_(1)x_(2)^2-4x_(1)=x_(2)^3+x_(2)x_(1)^2-4x_(2)

Câu hỏi

Câu 3 (2 điểm)Cho f(x)=x^2-2(m+1)x+m^2-3 . Txm m @ f(x) cã hai nghiÔm ph@n biOt x_(1),x_(2)
tháa m .n x_(1)^3+x_(1)x_(2)^2-4x_(1)=x_(2)^3+x_(2)x_(1)^2-4x_(2)
zoom-out-in

Câu 3 (2 điểm)Cho f(x)=x^2-2(m+1)x+m^2-3 . Txm m @ f(x) cã hai nghiÔm ph@n biOt x_(1),x_(2) tháa m .n x_(1)^3+x_(1)x_(2)^2-4x_(1)=x_(2)^3+x_(2)x_(1)^2-4x_(2)

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.7(254 phiếu bầu)
avatar
Phươngchuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

<p>cho $f(x)=x^2-2(m+1) x+m^2-3$. tìm $m$ để $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt</p><p>$x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^3+x_1 x_2^2-4 x_1=x_2^3+x_2 x_1^2-4 x_2$.</p><p>điều kiện để $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ có hai nghiệm phân biệt $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$</p><p>$\Delta^{\prime}=(m+1)^2-\left(m^2-3\right)&gt;0 \Leftrightarrow m&gt;-2$</p><p>biến đối $x_1^3+x_1 x_2^2-4 x_1=x_2^3+x_2 x_1^2-4 x_2 \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2 x_1 x_2-4\right]=$</p><p>$\begin{aligned} &amp;amp; \text { Do } x_1 \neq x_2 \\ &amp;amp; \Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2 x_1 x_2-4=0 \\ &amp;amp; \Rightarrow[2(m+1)]^2-2\left(m^2-3\right)-4=0 \\ &amp;amp; \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1 \\ m=-3\end{array}\right.\end{aligned}$</p><p>Kết luận $m=-1$</p><p></p>