Mỗi người sử dụng một hệ thống máy tính cúa một công ty X phài sư̌ dụng một password số (trong 10 chữ số). Mỗi password phải có ít nhất một chữ số. Có thể lập được bao nhiêu password khác nhau?

<p>Để tìm số lượng password khác nhau có thể lập được, ta sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân trong tổ hợp.<br /><br />1. Đầu tiên, ta tính tổng số password có thể có khi không có ràng buộc về chữ số. Một password có thể dài 6, 7, hoặc 8 ký tự, mỗi ký tự có thể là một trong 26 chữ cái hoặc 10 chữ số, tổng cộng là 36 khả năng cho mỗi vị trí.<br /> - Số password có thể có với độ dài 6 ký tự là \(36^6\).<br /> - Số password có thể có với độ dài 7 ký tự là \(36^7\).<br /> - Số password có thể có với độ dài 8 ký tự là \(36^8\).<br /><br />2. Tiếp theo, ta trừ đi số password chỉ chứa chữ cái mà không có số nào, vì mỗi password cần ít nhất một chữ số.<br /> - Số password chỉ chứa chữ cái với độ dài 6 ký tự là \(26^6\).<br /> - Số password chỉ chứa chữ cái với độ dài 7 ký tự là \(26^7\).<br /> - Số password chỉ chứa chữ cái với độ dài 8 ký tự là \(26^8\).<br /><br />3. Số password hợp lệ là tổng số password trừ đi những password không hợp lệ (chỉ chứa chữ cái):<br /> - Với 6 ký tự: \(36^6 - 26^6\)<br /> - Với 7 ký tự: \(36^7 - 26^7\)<br /> - Với 8 ký tự: \(36^8 - 26^8\)<br /><br />4. Cuối cùng, cộng tất cả lại để có tổng số password có thể có:<br /> \[(36^6 - 26^6) + (36^7 - 26^7) + (36^8 - 26^8)\]</p>