Trong mùa dịch COVID -19, Một công ty A sản xuất khẩu trang theo kế hoạch sản xuất 2070 hộp khẩu trang. Trong 4 ngày đầu, công ty thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, công ty đều vượt mức 5 hộp khẩu trang nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày một công ty A làm được bao nhiêu hộp khẩu trang? Biết rằng năng suất sản xuất của mỗi ngày là như nhau.

<div class="content-answer-1 enable-event-click" style="overflow-x:auto;text-justify:inter-word;text-align:justify"><p>Đáp án: 90 hộp khẩu trang</p><br /><p> </p><br /><p>Giải thích các bước giải:</p><br /><p> Gọi số hộp khẩu trang sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là x (hộp) (x&gt;0)</p><br /><p>=&gt; thời gian dự kiến sản xuất xong là: $\dfrac{{2070}}{x}$ (ngày)</p><br /><p>Trong 4 ngày đầu sản xuất được: $4.x$ (hộp)</p><br /><p>=&gt; còn lại: $2070 - 4x$ (hộp)</p><br /><p>Sau đó mỗi ngày họ sản xuất được $x + 5$ (hộp) nên thời gian sản xuất hết số khẩu trang còn lại là: </p><br /><p>$\dfrac{{2070 - 4x}}{{x + 5}}$( ngày)</p><br /><p>Ta có:</p><br /><p>$\begin{array}{l}<br>\dfrac{{2070}}{x} = 4 + \dfrac{{2070 - 4x}}{{x + 5}} + 1\\<br> \Leftrightarrow \dfrac{{2070}}{x} = 4 + \dfrac{{ - 4x - 20 + 2090}}{{x + 5}} + 1\\<br> \Leftrightarrow \dfrac{{2070}}{x} = 4 - 4 + \dfrac{{2090}}{{x + 5}} + 1\\<br> \Leftrightarrow \dfrac{{2070}}{x} - \dfrac{{2090}}{{x + 5}} = 1\\<br> \Leftrightarrow \dfrac{{2070\left( {x + 5} \right) - 2090x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\\<br> \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 10350 - 20x\\<br> \Leftrightarrow {x^2} + 25x - 10350 = 0\\<br> \Leftrightarrow \left( {x - 90} \right)\left( {x + 115} \right) = 0\\<br> \Leftrightarrow x = 90\left( {do:x &gt; 0} \right)<br>\end{array}$</p><br /><p>Vậy theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất được 90 hộp khẩu trang.</p></div><div class="pt12"><div></div></div>