) f_(1)=0 f_(n)=f_(n1)+2 Tìm công thức số hạng tổng quát của fre f_(n)=

Dựa trên hệ phương trình cho trước, ta có:<br /><br />1. \( f_1 = 0 \)<br />2. \( f_n = f_{n-1} + 2 \) với \( n \geq 2 \)<br /><br />Để tìm công thức số hạng tổng quát của dãy \( f_n \), ta sẽ lần lượt tính các giá trị của \( f_n \) từ \( n = 1 \) đến \( n = k \) (một giá trị cụ thể để thấy rõ hơn):<br /><br />- \( f_1 = 0 \)<br />- \( f_2 = f_1 + 2 = 0 + 2 = 2 \)<br />- \( f_3 = f_2 + 2 = 2 + 2 = 4 \)<br />- \( f_4 = f_3 + 2 = 4 + 2 = 6 \)<br /><br />Nhận thấy rằng, mỗi lần tăng lên 2 đơn vị so với lần trước đó. Do đó, ta có thể suy ra công thức tổng quát cho \( f_n \) như sau:<br /><br />\[ f_n = 2(n - 1) \]<br /><br />Điều này có thể được kiểm chứng bằng cách thay các giá trị của \( n \) vào công thức:<br /><br />- Đối với \( n = 1 \): \( f_1 = 2(1 - 1) = 0 \)<br />- Đối với \( n = 2 \): \( f_2 = 2(2 - 1) = 2 \)<br />- Đối với \( n = 3 \): \( f_3 = 2(3 - 1) = 4 \)<br />- Đối với \( n = 4 \): \( f_4 = 2(4 - 1) = 6 \)<br /><br />Vậy công thức số hạng tổng quát của dãy \( f_n \) là:<br /><br />\[ f_n = 2(n - 1) \]