Lau hỏi Cho S= xin Qvert 8-3xgt -1 và R= xin Zvert 4x-9geqslant 15 Khẳng định nào sau đây đúng? square Hai tập hợp S và R không có phần tứ square Mọi phàn tức của S đều là phàn tử của Moi phàn tức của R đều là phàn tử của s. Có đúng 3 phàn tử vừa thuộc R vira thuộc S.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định các tập hợp \( S \) và \( R \) trước.<br /><br />1. **Tập hợp \( S \):**<br /><br /> \( S = \{ x \in \mathbb{Q} \mid 8 - 3x > -1 \} \)<br /><br /> Giải bất phương trình:<br /><br /> \[<br /> 8 - 3x > -1<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 8 + 1 > 3x<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 9 > 3x<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 3 > x<br /> \]<br /><br /> Vậy, \( S = \{ x \in \mathbb{Q} \mid x < 3 \} \).<br /><br />2. **Tập hợp \( R \):**<br /><br /> \( R = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 4x - 9 \geqslant 15 \} \)<br /><br /> Giải bất phương trình:<br /><br /> \[<br /> 4x - 9 \geqslant 15<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 4x \geqslant 24<br /> \]<br /><br /> \[<br /> x \geqslant 6<br /> \]<br /><br /> Vậy, \( R = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \geqslant 6 \} \).<br /><br />Bây giờ, chúng ta xem xét các khẳng định:<br /><br />- **Khẳng định 1:** Hai tập hợp \( S \) và \( R \) không có phần tử.<br /><br /> Điều này không đúng vì cả hai tập hợp đều có phần tử. Ví dụ, \( S \) chứa tất cả các số hữu tỉ nhỏ hơn 3, còn \( R \) chứa tất cả các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 6.<br /><br />- **Khẳng định 2:** Mọi phần tử của \( S \) đều là phần tử của \( \mathbb{Q} \).<br /><br /> Điều này đúng vì \( S \) là tập hợp các số hữu tỉ nhỏ hơn 3, nên mọi phần tử của \( S \) đều thuộc \( \mathbb{Q} \).<br /><br />- **Khẳng định 3:** Mọi phần tử của \( R \) đều là phần tử của \( \mathbb{Z} \).<br /><br /> Điều này đúng vì \( R \) là tập hợp các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 6, nên mọi phần tử của \( R \) đều thuộc \( \mathbb{Z} \).<br /><br />- **Khẳng định 4:** Có đúng 3 phần tử vừa thuộc \( R \) vừa thuộc \( S \).<br /><br /> Điều này không đúng vì không có phần tử nào thuộc cả \( R \) và \( S \) cùng một lúc. \( R \) chứa các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 6, trong khi \( S \) chứa các số hữu tỉ nhỏ hơn 3. Do đó, không có số nào thuộc cả hai tập hợp này.<br /><br />Vậy, các khẳng định đúng là:<br /><br />- Mọi phần tử của \( S \) đều là phần tử của \( \mathbb{Q} \).<br />- Mọi phần tử của \( R \) đều là phần tử của \( \mathbb{Z} \).