Câu 1. Tìm tập xác định của hàm sô. a) y=(1)/(x^2)-2x+sqrt (x^2-1) b) y=sqrt (x+1)+sqrt (5-3x) c) y=sqrt (5x+3)+(2x)/(sqrt (3-x))

a) Đối với hàm số $y=\frac {1}{x^{2}-2x}+\sqrt {x^{2}-1}$, tập xác định là tập hợp các giá trị của x sao cho mẫu số $x^{2}-2x$ khác 0 và biểu thức bên trong căn bậc hai $x^{2}-1$ không âm. Từ đó ta có $x \neq 0$ và $x \neq 2$ và $x \leq -1$ hoặc $x \geq 1$. Do đó, tập xác định của hàm số là $(-\infty,-1] \cup (0,2) \cup [1,+\infty)$.<br /><br />b) Đối với hàm số $y=\sqrt {x+1}+\sqrt {5-3x}$, tập xác định là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức bên trong cả hai căn bậc hai không âm. Từ đó ta có $x+1 \geq 0$ và $5-3x \geq 0$. Giải bất phương trình ta được $x \geq -1$ và $x \leq \frac{5}{3}$. Do đó, tập xác định của hàm số là $[-1,\frac{5}{3}]$.<br /><br />c) Đối với hàm số $y=\sqrt {5x+3frac {2x}{\sqrt {3-x}}$, tập xác định là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức bên trong căn bậc hai không âm và mẫu số $\sqrt {3-x}$ khác 0. Từ đó ta có $5x+3 \geq 0$ và $3-x > 0$. Giải bất phương trình ta được $x \geq -\frac{3}{5}$ và $x < 3$. Do đó, tập xác định của hàm số là $[-\frac{3}{5},3)$.