Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x^2+4x+4-y^2 thành nhân tử là: (x+2+y)(x+2-y) C. (x+y+2)(x+y-2) B. (x-y+2)(x-y-2) D. (x-y+2)(2-x-y)

Để phân tích đa thức \(x^{2}+4x+4-y^{2}\) thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích sự khác biệt của hai bình phương. Đa thức \(x^{2}+4x+4-y^{2}\) có thể được viết lại như sau:<br /><br />\[x^{2}+4x+4-y^{2} = (x^{2}+4x+4) - y^{2} = (x+2)^{2} - y^{2}\]<br /><br />Sau đó, áp dụng công thức phân tích sự khác biệt của hai bình phương \(a^{2} - b^{2} = (a+b)(a-b)\), ta được:<br /><br />\[(x+2)^{2} - y^{2} = (x+2+y)(x+2-y)\]<br /><br />Vậy, kết quả phân tích đa thức \(x^{2}+4x+4-y^{2}\) thành nhân tử là \((x+2+y)(x+2-y)\), do đó đáp án chính xác là C. $(x+y+2)(x+y-2)$.