Câu 12: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho overrightarrow (a)=(2;5) và overrightarrow (b)=(-3;1) . Khi đó, giá trị của overrightarrow (a)cdot overrightarrow (b) bằng D A. -5 B. 1. C. 13. D. -1

[Trả lời]: Đầu tiên, ta cần hiểu rằng tích vô hướng của hai vector $\vec{a}=(x_1 ; y_1)$ và $\vec{b}=(x_2 ; y_2)$ được tính bằng công thức: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1*x_2 + y_1*y_2$. Áp dụng công thức này cho $\vec{a}=(2 ; 5)$ và $\vec{b}=(-3 ; 1)$, ta có: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2*(-3) + 5*1 = -6 + 5 = -1$. Vậy, giá trị của $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng -1. (Phân tích): Câu hỏi này đòi hỏi người giải phải hiểu về tích vô hướng của hai vector trong không gian hai chiều. Công thức tính tích vô hướng của hai vector là cơ bản trong học phần hình học không gian và rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vector. Câu hỏi này cung cấp một cách tốt để kiểm tra hiểu biết của học sinh về tích vô hướng và cách áp dụng nó vào thực hành.