Cho hai điểm phân biệt A và B . Tìm điểm K sao cho: 3overrightarrow (KA)+2overrightarrow (KB)=overrightarrow (0) K nằm trên đoạn AB và (KA)/(KB)=(2)/(3) K trùng với A hoặc B K nằm trên đoạn AB và (KA)/(KB)=(3)/(2) K là trung điểm của AB

Đáp án đúng là K nằm trên đoạn AB và $\frac{KA}{KB} = \frac{2}{3}$.<br /><br />Giải thích: Phương trình $3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}$ cho ta $3\overrightarrow{KA} = -2\overrightarrow{KB}$, hay $\overrightarrow{KA} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{KB}$. Điều này có nghĩa là $\overrightarrow{KA}$ và $\overrightarrow{KB}$ ngược hướng nhau và tỉ lệ với nhau theo tỉ số $\frac{2}{3}$. Do đó, K nằm trên đoạn thẳng AB và $\frac{KA}{KB} = \frac{2}{3}$.<br />