Câu 5. Một co sở sản xuất khǎn mặt đang bán mỗi chiếc khǎn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bản được trung bình 3000 chiếc khǎn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tǎng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường người quán lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đông mà cứ tǎng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khǎn không thay đối là 18000. Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khǎn cần bán với giá bao nhiêu nghìn đồng? Câu 6. Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 bi đỏ và 4 bi trắng hộp II có 7 bi đỏ và 3 bi trắng, các bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra hai bi.Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ từ hộp I, biết rằng trong bốn bi lấy ra số bi đỏ bằng số bi trắng.

**Câu 5:**<br /><br />Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định giá bán tối ưu để đạt được lợi nhuận lớn nhất. Đặt \( x \) là số lượng tăng giá thêm 1000 đồng so với 30000 đồng.<br /><br />- Giá bán mới: \( 30000 + 1000x \) đồng/chiếc<br />- Số lượng bán được mới: \( 3000 - 100x \) chiếc<br /><br />Lợi nhuận cho mỗi chiếc khăn là: \( (30000 + 1000x) - 18000 = 12000 + 1000x \)<br /><br />Tổng lợi nhuận hàng tháng: \( P = (12000 + 1000x)(3000 - 100x) \)<br /><br />Để tìm giá trị tối ưu của \( x \), chúng ta cần tìm đạo hàm của \( P \) theo \( x \) và giải phương trình đạo hàm bằng 0:<br /><br />\[ P'(x) = \frac{d}{dx}[(12000 + 1000x)(3000 - 100x)] \]<br /><br />\[ P'(x) = \cdot (-100) + 1000 \cdot (3000 - 100x) + 1000x \cdot (-100) \]<br /><br />\[ P'(x) = -1200000 + 3000000 - 100000x - 100000x \]<br /><br />\[ P'(x) = 1800000 - 200000x \]<br /><br />Giải phương trình \( P'(x) = 0 \):<br /><br />\[ 1800000 - 200000x = 0 \]<br /><br />\[ 200000x = 1800000 \]<br /><br />\[ x = 9 \]<br /><br />Vậy, giá bán tối ưu là: \( 30000 + 1000 \times 9 = 39000 \) đồng/chiếc.<br /><br />**Câu trả lời:** Mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39 nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất.<br /><br />---<br /><br />**Câu 6:**<br /><br />Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ từ hộp I, biết rằng trong bốn bi lấy ra số bi đỏ bằng số bi trắng.<br /><br />- Hộp I: 6 bi đỏ và 4 bi trắng<br />- Hộp II: 7 bi đỏ và 3 bi trắng<br /><br />Xác suất lấy ra bi đỏ từ hộp I: \( \frac{6}{10} = 0.6 \)<br />Xác suất lấy ra bi trắng từ hộp I: \( \frac{4}{10} = 0.4 \)<br /><br />Xác suất lấy ra: \( \frac{7}{10} = 0.7 \)<br />Xác suất lấy ra bi trắng từ hộp II: \( \frac{3}{10} = 0.3 \)<br /><br />Giả sử chúng ta lấy ngẫu nhiên một bi từ mỗi hộp. Xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ là:<br /><br />\[ P(\text{ít nhất 1 bi đỏ}) = 1 - P(\text{không có bi đỏ nào}) \]<br /><br />Xác suất không lấy được bi đỏ nào từ hộp I: \( 0.4 \)<br />Xác suất không lấy được bi đỏ nào từ hộp II: \( 0.3 \)<br /><br />Xác suất không lấy được bi đỏ nào từ cả hai hộp:<br /><br />\[ P(\text{không có bi đỏ nào}) = 0.4 \times 0.3 = 0.12 \]<br /><br />Vậy, xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ:<br /><br />\[ P(\text{ít nhất 1 bi đỏ}) = 1 - 0.12 = 0.88 \]<br /><br />**Câu trả lời:** Xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ từ hộp I, biết rằng trong bốn bi lấy ra số bi đỏ bằng số bi trắng là 0.88.