Câu 2: (CĐR I 2; 3 điểm). Có 3 xe chở hàng độc lập về một xí nghiệp. Biết xác suât đê các xe đó chở hàng về đến xí nghiệp đúng giờ quy định lần lượt là 0,7 ; 0.8: 0,9. Gọi X là số xe về đên xí nghiệp đúng giờ quy định a. Lập bảng phân phối xác suất của X b. Tìm hàm phân phối xác suất của X và tính P(2lt Xlt 5)

**a. Lập bảng phân phối xác suất của X**<br /><br />Để lập bảng phân phối xác suất của X, ta cần xác định tất cả các giá trị có thể của X và xác suất tương ứng cho mỗi giá trị đó. X có thể nhận các giá trị từ 0 đến 3 vì có 3 xe.<br /><br />- X = 0: Không có xe nào đến đúng giờ. Xác suất: \(P(X=0) = (1-0.7) \times (1-0.8) \times (1-0.9) = 0.3 \times 0.2 \times 0.1 = 0.006\)<br />- X = 1: Chỉ có 1 xe đến đúng giờ. Xác suất: \(P(X=1) = 0.7 \times 0.2 \times 0.1 + 0.3 \times 0.8 \times 0.1 + 0.3 \times 0.2 \times 0.9 = 0.014 + 0.024 + 0.054 = 0.092\)<br />- X = 2: Có 2 xe đến đúng giờ. Xác suất: \(P(X=2) = 0.7 \times 0.8 \times 0.1 + 0.7 \times 0.2 \times 0.9 + 0.3 \times 0.8 \times 0.9 = 0.056 + 0.126 + 0.216 = 0.398\)<br />- X = 3: Tất cả 3 xe đều đến đúng giờ. Xác suất: \(P(X=3) = 0.7 \times 0.8 \times 0.9 = 0.504\)<br /><br />Bảng phân phối xác suất của X:<br /><br />| X | 0 | 1 | 2 | 3 |<br />|-----|-------|-------|-------|-------|<br />| P(X)| 0.006 | 0.092 | 0.398 | 0.504 |<br /><br />**b. Tìm hàm phân phối xác suất của X và tính \(P(2 < X < 5)\)**<br /><br />Hàm phân phối xác suất của X là:<br /><br />\[ <br />P(X=x) = <br />\begin{cases} <br />0.006 & \text{if } x = 0 \\<br />0.092 & \text{if } x = 1 \\<br />0.398 & \text{if } x = 2 \\<br />0.504 & \text{if } x = 3 \\<br />0 & \text{otherwise}<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Tính \(P(2 < X < 5)\):<br /><br />\(P(2 < X < 5) = P(X=3) = 0.504\)<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />a. Bảng phân phối xác suất của X:<br /><br />| X | 0 | 1 | 2 | 3 |<br />|-----|-------|-------|-------|-------|<br />| P(X)| 0.006 | 0.092 | 0.398 | 0.504 |<br /><br />b. Hàm phân phối xác suất của X:<br /><br />\[ <br />P(X=x) = <br />\begin{cases} <br />0.006 & \text{if } x = 0 \\<br />0.092 & \text{if } x = 1 \\<br />0.398 & \text{if } x = 2 \\<br />0.504 & \text{if } x = 3 \\<br />0 & \text{otherwise}<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />\(P(2 < X < 5) = 0.504\)