Câu 10: Rút gon biểu thức P=x^2cdot sqrt [3](x) A. x^(4)/(7) B. x^(3)/(10) x^(17)/(10) D. x^(13)/(2) Câu 11: Cho agt 0,bgt 0 và biểu thức T=2(a+b)^-1cdot (ab)^(1)/(2)cdot [1+(1)/(4)(sqrt ((a)/(b))-sqrt ((b)/(a)))^2]^(1)/(2) Khi đó: A. T=(2)/(3) B. T=(1)/(2) C. T=1 D. T=(1)/(3)

## Câu 10:<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Ta có: $\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}$<br />* Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$<br />* Do đó: $P = x^2 \cdot x^{\frac{1}{3}} = x^{2 + \frac{1}{3}} = x^{\frac{7}{3}}$<br /><br />**Câu trả lời:** Không có đáp án nào đúng. Đáp án đúng là $x^{\frac{7}{3}}$.<br /><br />## Câu 11:<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />1. **Rút gọn biểu thức trong ngoặc vuông:**<br /> * $(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})^2 = \frac{a}{b} - 2\sqrt{\frac{a}{b}}\sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a} = \frac{a}{b} - 2 + \frac{b}{a} = \frac{a^2 + b^2 - 2ab}{ab} = \frac{(a-b)^2}{ab}$<br /> * $1 + \frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})^2 = 1 + \frac{1}{4} \cdot \frac{(a-b)^2}{ab} = \frac{4ab + (a-b)^2}{4ab} = \frac{(a+b)^2}{4ab}$<br /><br />2. **Thay vào biểu thức T:**<br /> * $T = 2(a+b)^{-1} \cdot (ab)^{\frac{1}{2}} \cdot [\frac{(a+b)^2}{4ab}]^{\frac{1}{2}}$<br /> * $T = 2(a+b)^{-1} \cdot (ab)^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{a+b}{2(ab)^{\frac{1}{2}}}$<br /> * $T = 1$<br /><br />**Câu trả lời:** C. $T=1$ <br />