Ciu 2. Cho hàm y=f(x)= ) (vert 2x^2-7x+6vert )/(x-2)&khixlt 2 a+(1-x)/(2+x)&khixgeqslant 2 Khi đó: a) Để hàm số liên tục tại x_(0)=2 thì a=-(1)/(2) b) Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x_(0)=2 thì bất phương trình -x^2+ax+(7)/(4)gt 0 có 1 n nguyên c) Khi a=3 thì lim _(xarrow 2^+)f(x)=(11)/(2) d) lim _(xarrow 2^-)f(x)=-1

a) Để hàm số liên tục tại \( x_{0}=2 \), giá trị của \( a \) phải làm cho hai phần của hàm số bằng nhau tại \( x=2 \). Khi giải phương trình này, ta thu được \( a=-\frac{1}{2} \). <br /> b) Để bất phương trình \( -x^{2}+ax+\frac{7}{4}>0 \) có nghiệm nguyên, ta cần tìm giá trị của \( a \) sao cho đồ thị của hàm số \( y=-x^{2}+ax+\frac{7}{4} \) cắt trục hoành tại ít nhất một điểm nguyên. Khi giải bất phương trình này, ta thu được \( a \) là một khoảng giá trị. <br /> c) Khi \( a=3 \), hàm số trở thành \( y=f(x)=\begin{cases} \frac{|2x^{2}-7x+6|}{x-2} & \text{if } x <br /> d) Để tìm giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến về 2 từ bên trái, ta cần xem xét phần đầu tiên của hàm số. Khi \( x \) tiến về 2 từ bên trái, \( |2x^{2}-7x+6| \) tiến về 2, do đó \( \lim_{x\rightarrow 2^{-}}f(x)=-1 \).