27.(Tự Luận Điền Số - Học sinh chi ĐIÊN SỐ vào ô trả lời, KHÔNG điền đơn vị tính) Tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn x^3+2x^2+x=0 bằng bao nhiêu? Kết quả là: __ 1 Vui lòng nhập nội dung đáp án

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình \( x^3 + 2x^2 + x = 0 \).<br /><br />Bước đầu tiên là phân tích và giải phương trình đã cho:<br /><br />\[ x^3 + 2x^2 + x = 0 \]<br /><br />Chúng ta có thể bắt đầu bằng cách nhân cả phương trình với \( x \) để xem có thể tách rời được hay không:<br /><br />\[ x(x^2 + 2x + 1) = 0 \]<br /><br />Điều này cho thấy một trong những nghiệm là \( x = 0 \).<br /><br />Tiếp theo, chúng ta giải phương trình bậc hai \( x^2 + 2x + 1 = 0 \):<br /><br />\[ x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 = 0 \]<br /><br />Do đó, nghiệm còn lại là \( x = -1 \).<br /><br />Vậy, các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình là \( x = 0 \) và \( x = -1 \).<br /><br />Tổng tất cả các giá trị của \( x \) là:<br /><br />\[ 0 + (-1) = -1 \]<br /><br />Kết quả là: \(-1\)