Trang chủ
/
Toán
/
C. AB song song với HG. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SC ,N là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SN=2NA. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K.Khiđó K cũng là giao điểm của MN với đường thẳng nào sau đây? A.AD. B. AB. C. AC. D. BD.

Câu hỏi

C. AB song song với HG.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là
trung điểm của SC ,N là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SN=2NA. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm
K.Khiđó K cũng là giao điểm của MN với đường thẳng nào sau đây?
A.AD.
B. AB.
C. AC.
D. BD.
zoom-out-in

C. AB song song với HG. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SC ,N là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SN=2NA. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K.Khiđó K cũng là giao điểm của MN với đường thẳng nào sau đây? A.AD. B. AB. C. AC. D. BD.

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.7(306 phiếu bầu)
avatar
Minh Chícựu binh · Hướng dẫn 12 năm

Trả lời

Đáp án đúng là **C. AC**.<br /><br />Vì M là trung điểm SC và SN = 2NA nên N là điểm chia đoạn SA theo tỉ số -2. Theo định lý Menelaus cho tam giác SAC và đường thẳng MNK, ta có:<br /><br />(SN/NA) * (AK/KC) * (CM/MS) = 1<br /><br />(-2) * (AK/KC) * (1/1) = 1<br /><br />=> AK/KC = -1/2<br /><br />Điều này chứng tỏ K nằm trên AC và chia đoạn AC theo tỉ số -1/2. Do đó, K là giao điểm của MN và AC.<br />