C. (P):x+2y+z-8=0 D (P):x+y+3z-14=0 Câu 20. Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0);B(0;0;2) và cắt tia Oy tại điểm C sao cho thể tích khối chóp OABC bằng 2. Biết điểm S(-1;6;m) thuộc (P) , thì m bằng bao nhiêu? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học không gian, cụ thể là về mặt phẳng và khối chóp. <br /><br />1. Đầu tiên, chúng ta cần tìm phương trình của mặt phẳng (P). Để làm điều này, chúng ta cần tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng. Vector pháp tuyến có thể tìm được bằng cách lấy tích có hướng của hai vector nằm trên mặt phẳng, trong trường hợp này là AB và AO. <br /><br />2. Sau khi tìm được vector pháp tuyến, chúng ta có thể viết phương trình của mặt phẳng dưới dạng điểm-Vector pháp tuyến: \(ax + by + cz = d\), trong đó (a, b, c) là các hệ số của vector pháp tuyến và d là khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng.<br /><br />3. Tiếp theo, chúng ta cần sử dụng thông tin về thể tích của khối chóp OABC để tìm tọa độ của điểm C. Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3} \times S \times h\), trong đó S là diện tích của đáy và h là chiều cao của khối chóp. Chúng ta biết rằng V = 2, nên chúng ta có thể giải phương trình để tìm h.<br /><br />4. Cuối cùng, chúng ta sử dụng thông tin về điểm S(-1;6;m) thuộc mặt phẳng (P) để tìm giá trị của m. Điểm S phải thỏa mãn phương trình của mặt phẳng, nên chúng ta có thể thay các tọa độ của S vào phương trình mặt phẳng và giải phương trình để tìm m.<br /><br />Lưu ý rằng đây là một giải thích sơ lược về quá trình giải bài toán. Trong thực tế, bạn cần thực hiện các bước tính toán cụ thể để tìm ra giá trị của m.