Câu 72. (Chuyên KHTNcdot 2020) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m đề đồ thị hàm số y=(sqrt (x+2))/(sqrt (x^2)-6x+2m) có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là A. vô số. B. 12 (Chuyên có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài C. 14. D. 13 Câu 73 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Biết rằng đồ thị của hàm số y=((n-3)x+n-2017)/(x+m+3) ( m,n là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng Tính tổng m+n A. 0 B. -3 C. 3 D. 6 Câu 74. Cho hàm số y=(ax+1)/(bx-2) Tìm a,b để đồ thị hàm số có x=1 là tiệm cận đứng và y=(1)/(2) là tiêm cận ngang. A. a=-1;b=2 B. a=4;b=4 C. a=1;b=2 D. a=-1;b=-2 Câu 75. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham đề m đồ thị hàm số y=(sqrt (-x^2+2016x+2017)-24sqrt (7))/(x-m) tiệm cận đứng? A. vô số. B. 2. C. 2017 D. 2019. Câu 76.(THPT Lương Thế Vinh - 2021)Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y=(x-1)/(x^3)+3x^(2+m+1) có đúng một tiệm cận đứng? A. mleqslant -4 mgt 0 B. [} mlt -5 mgt -1 C. -5leqslant mlt -1 D. mleqslant -5 mgt -1 rang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vurong https://www . facebook .com/tracnghiemtoanthp t489/

**Câu 72:**<br /><br />Hàm số có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi mẫu số có hai nghiệm phân biệt khác -2 và tử số khác 0 tại các nghiệm đó.<br /><br />Mẫu số: $x^2 - 6x + 2m = 0$. Để có hai nghiệm phân biệt, ta cần $\Delta = 36 - 8m > 0 \implies m < \frac{9}{2}$.<br /><br />Nghiệm của mẫu số là $x = 3 \pm \sqrt{9 - 2m}$. Để cả hai nghiệm này khác -2, ta cần:<br /><br />$3 + \sqrt{9 - 2m} \ne -2 \implies \sqrt{9 - 2m} \ne -5$ (luôn đúng vì căn bậc hai luôn không âm)<br />$3 - \sqrt{9 - 2m} \ne -2 \implies \sqrt{9 - 2m} \ne 5 \implies 9 - 2m \ne 25 \implies m \ne -8$<br /><br />Tử số: $\sqrt{x+2}$. Để tử số khác 0 tại các nghiệm, ta cần $x \ne -2$. Điều này đã được đảm bảo bởi điều kiện $m \ne -8$.<br /><br />Vậy điều kiện để có hai tiệm cận đứng là $m < \frac{9}{2}$ và $m \ne -8$. Vì m nguyên, nên $m \in \{ -8, -7, ..., 4 \}$. Số phần tử của S là $4 - (-8) + 1 = 13$.<br /><br />**Đáp án: D**<br /><br /><br />**Câu 73:**<br /><br />Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành ($y=0$) khi và chỉ khi hệ số của x ở tử bằng 0, tức là $n-3 = 0 \implies n = 3$.<br /><br />Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung ($x=0$) khi và chỉ khi mẫu số bằng 0 tại $x=0$, tức là $m+3 = 0 \implies m = -3$.<br /><br />Vậy $m+n = -3 + 3 = 0$.<br /><br />**Đáp án: A**<br /><br /><br />**Câu 74:**<br /><br />Tiệm cận đứng là $x = \frac{2}{b} = 1 \implies b = 2$.<br /><br />Tiệm cận ngang là $y = \frac{a}{b} = \frac{1}{2} \implies \frac{a}{2} = \frac{1}{2} \implies a = 1$.<br /><br />**Đáp án: C**<br /><br /><br />**Câu 75:**<br /><br />Hàm số có tiệm cận đứng khi mẫu số bằng 0 và tử số khác 0. Mẫu số là $x - m = 0 \implies x = m$.<br /><br />Tử số: $\sqrt{-x^2 + 2016x + 2017} - 24\sqrt{7}$. Để tử số khác 0, ta cần $\sqrt{-x^2 + 2016x + 2017} \ne 24\sqrt{7}$.<br /><br />$-x^2 + 2016x + 2017 = 0$ có hai nghiệm $x = \frac{-2016 \pm \sqrt{2016^2 + 4(2017)}}{2} \approx 2017, -1$.<br /><br />Để hàm số có tiệm cận đứng, ta cần $m$ khác các nghiệm của tử số. Số nghiệm của $-x^2 + 2016x + 2017 = 0$ là 2. Vì $m$ là số nguyên, nên có vô số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.<br /><br />**Đáp án: A** (Tuy nhiên, cần xem xét kỹ hơn về điều kiện tử số khác 0)<br /><br /><br />**Câu 76:**<br /><br />Hàm số có tiệm cận đứng khi mẫu số bằng 0 và tử số khác 0. Mẫu số là $x^3 + 3x^2 + m + 1 = 0$.<br /><br />Để có đúng một tiệm cận đứng, phương trình $x^3 + 3x^2 + m + 1 = 0$ phải có đúng một nghiệm. Đặt $g(x) = x^3 + 3x^2 + 1$. $g'(x) = 3x^2 + 6x = 3x(x+2) = 0 \implies x = 0, x = -2$.<br /><br />$g(0) = 1$, $g(-2) = -3$. Để phương trình $g(x) = -m$ có đúng một nghiệm, ta cần $-m > 1$ hoặc $-m < -3$, tức là $m < -1$ hoặc $m > 3$.<br /><br />**Đáp án: B** (Tuy nhiên, cần kiểm tra lại kỹ hơn về điều kiện tử số khác 0 tại nghiệm của mẫu số)<br /><br /><br />**Lưu ý:** Một số câu hỏi cần xem xét kỹ hơn về điều kiện tử số khác 0 tại nghiệm của mẫu số để đảm bảo độ chính xác của đáp án. Tôi đã cố gắng giải thích chi tiết nhất có thể.<br />