[(1-2 m)^2-4(m-1)](1-2 m)^2=(9)/(16).

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Giải phương trình con**:<br /> \[<br /> \left(\frac{1 - 3m}{2}\right) = \frac{9}{16}<br /> \]<br /> Đầu tiên, ta giải phương trình con này để tìm giá trị của \( m \).<br /><br />2. **Thay giá trị \( m \) vào phương trình lớn**:<br /> Sau khi tìm được giá trị của \( m \), ta thay nó vào phương trình lớn để tìm giá trị của \( d \) và \( n \).<br /><br />### Bước 1: Giải phương trình con<br /><br />\[<br />\left(\frac{1 - 3m}{2}\right) = \frac{9}{16}<br />\]<br /><br />Đưa vế phải về vế trái:<br /><br />\[<br />\frac{1 - 3m}{2} = \frac{9}{16}<br />\]<br /><br />Nhân cả hai vế cho 16 để loại bỏ mẫu số:<br /><br />\[<br />8(1 - 3m) = 9<br />\]<br /><br />Mở ngoặc:<br /><br />\[<br />8 - 24m = 9<br />\]<br /><br />Đưa số hạng không chứa \( m \) sang vế phải:<br /><br />\[<br />-24m = 9 - 8<br />\]<br /><br />\[<br />-24m = 1<br />\]<br /><br />Chia cả hai vế cho -24:<br /><br />\[<br />m = -\frac{1}{24}<br />\]<br /><br />### Bước 2: Thay giá trị \( m \) vào phương trình lớn<br /><br />Thay \( m = -\frac{1}{24} \) vào phương trình lớn:<br /><br />\[<br />\left(\frac{1 - d(-\frac{1}{24})}{n}\right)^2 - 4\left(n - 1\right) = 0<br />\]<br /><br />Tính toán bên trong dấu ngoặc:<br /><br />\[<br />1 + \frac{d}{24} = n<br />\]<br /><br />Thay vào phương trình:<br /><br />\[<br />\left(\frac{1 + \frac{d}{24}}{n}\right)^2 - 4(n - 1) = 0<br />\]<br /><br />Đặt \( x = 1 + \frac{d}{24} \), ta có:<br /><br />\[<br />\left(\frac{x}{n}\right)^2 - 4(n - 1) = 0<br />\]<br /><br />Vì \( x = 1 + \frac{d}{24} \) và \( n = 1 + \frac{d}{24} \), ta có:<br /><br />\[<br />\left(\frac{1 + \frac{d}{24}}{1 + \frac{d}{24}}\right)^2 - 4\left(1 + \frac{d}{24} - 1\right) = 0<br />\implifying:<br /><br />\[<br />1^2 - 4\left(\frac{d}{24}\right) = 0<br />\]<br /><br />\[<br />1 - \frac{d}{6} = 0<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{d}{6} = 1<br />\]<br /><br />\[<br />d = 6<br />\]<br /><br />Vậy, giá trị của \( d \) là 6.