Bài 1: Tìm x, y ,z biết: a) (x)/(8)=(y)/(12) và x+y=60 b) (x)/(6)=(y)/(10) và x-y=12 C) (x)/(2)=(y)/(4)=(z)/(5) và x.y.z=480 d) (x)/(y)=(2)/(3) và xy=24 - e) (x)/(-2)=(y)/(3) và x^2-y^2=-45 -

**1. Bài 1: Tìm x, y, z biết:**<br /><br />**a) \(\frac{x}{8} = \frac{y}{12}\) và \(x + y = 60\)**<br /><br />- Giải phương trình \(\frac{x}{8} = \frac{y}{12}\):<br /> \[<br /> \frac{x}{8} = \frac{y}{12} \implies 12x = 8y \implies y = \frac{3}{2}x<br /> \]<br /><br />- Thay vào \(x + y = 60\):<br /> \[<br /> x + \frac{3}{2}x = 60 \implies \frac{5}{2}x = 60 \implies x = 24<br /> \]<br /><br />- Thay \(x = 24\) vào \(y = \frac{3}{2}x\):<br /> \[<br /> y = \frac{3}{2} \times 24 = 36<br /> \]<br /><br />- **Câu trả lời:** \(x = 24\), \(y = 36\)<br /><br />**b) \(\frac{x}{6} = \frac{y}{10}\) và \(x - y = 12\)**<br /><br />- Giải phương trình \(\frac{x}{6} = \frac{y}{10}\):<br /> \[<br /> \frac{x}{6} = \frac{y}{10} \implies 10x = 6y \implies y = \frac{5}{3}x<br /> \]<br /><br />- Thay vào \(x - y = 12\):<br /> \[<br /> x - \frac{5}{3}x = 12 \implies -\frac{2}{3}x = 12 \implies x = -18<br /> \]<br /><br />- Thay \(x = -18\) vào \(y = \frac{5}{3}x\):<br /> \[<br /> y = \frac{5}{3} \times (-18) = -30<br /> \]<br /><br />- **Câu trả lời:** \(x = -18\), \(y = -30\)<br /><br />**c) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và \(x \cdot y \cdot z = 480\)**<br /><br />- Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k\):<br /> \[<br /> x = 2k, \quad y = 4k, \quad z = 5k<br /> \]<br /><br />- Thay vào \(x \cdot y \cdot z = 480\):<br /> \[<br /> 2k \cdot 4k \cdot 5k = 480 \implies 40k^3 = 480 \implies k^3 = 12 \implies k = 2<br /> \]<br /><br />- Thay \(k = 2\) vào:<br /> \[<br /> x = 2 \times 2 = 4, \quad y = 4 \times 2 = 8, \quad z = 5 \times 2 = 10<br /> \]<br /><br />- **Câu trả lời:** \(x = 4\), \(y = 8\), \(z = 10\)<br /><br />**d) \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\) và \(xy = 24\)**<br /><br />- Giải phương trình \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\):<br /> \[<br /> \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \implies 3x = 2y \implies y = \frac{3}{2}x<br /> \]<br /><br />- Thay vào \(xy = 24\):<br /> \[<br /> x \times \frac{3}{2}x = 24 \implies \frac{3}{2}x^2 = 24 \implies x^2 = 16 \implies x = 4<br /> \]<br /><br />- Thay \(x = 4\) vào \(y = \frac{3}{2}x\):<br /> \[<br /> y = \frac{3}{2} \times 4 = 6<br /> \]<br /><br />- **Câu trả lời:** \(x = 4\), \(y = 6\)<br /><br />**e) \(\frac{x}{-2} = \frac{y}{3}\) và \(x^2 - y^2 = -45\)**<br /><br />- Giải phương trình \(\frac{x}{-2} = \frac{y}{3}\):<br /> \[<br /> \frac{x}{-2} = \frac{y}{3} \implies 3x = -2y \implies