Cho P=((sqrt (x))/(sqrt (x)-1)-(1)/(x-sqrt (x))):((1)/(1+sqrt (x))+(2)/(x-1)) a) Tìm điều kiện xác định. b) Rút gọn P . c) Tìm giá trị của x để Pgt 0

<p>a) Điềukiệnxácđịnh $\left\{\begin{array}{cc}x \geq 0 &amp;amp; \text { (1) } \\ x-\sqrt{x} \neq 0 &amp;amp; (2) \\ x-1 \neq 0 &amp;amp; (3)\end{array}\right.$.</p><p>$\begin{align*} \begin{aligned} &amp; P=\left(\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right) \\ &amp; P=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}: \frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} \\ &amp; P=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}: \frac{1}{\sqrt{x}-1} \\ &amp; P=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{1} \\ &amp; P=\frac{x-1}{\sqrt{x}} . \end{aligned} \end{align*}$</p><p>c) Ta có $P&amp;gt;0 \Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x}}&amp;gt;0 \Leftrightarrow x-1&amp;gt;0$ (vì $\sqrt{x}&amp;gt;0$ )</p><p>$\Leftrightarrow x&amp;gt;1$ (thỏa mãn điều kiện).</p><p>Vậy với $x&amp;gt;1$ thì $P&amp;gt;0$.</p><p></p>