Bài 5. 1 im x a) (sqrt (x)-1)(sqrt (x)+3)=0 với xgeqslant 0 c) 2x-7sqrt (x)=0 với xgeqslant 0

**a) $(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 3) = 0$ với $x \ge 0$**<br /><br />Phương trình đã cho tương đương với $\sqrt{x} - 1 = 0$ hoặc $\sqrt{x} + 3 = 0$.<br /><br />* $\sqrt{x} - 1 = 0 \implies \sqrt{x} = 1 \implies x = 1$. Vì $1 \ge 0$, nên $x=1$ là nghiệm.<br />* $\sqrt{x} + 3 = 0 \implies \sqrt{x} = -3$. Phương trình này vô nghiệm vì căn bậc hai của một số không thể âm.<br /><br />Vậy đáp án đúng là x = 1.<br /><br /><br />**c) $2x - 7\sqrt{x} = 0$ với $x \ge 0$**<br /><br />Đặt $t = \sqrt{x}$ ($t \ge 0$), phương trình trở thành:<br /><br />$2t^2 - 7t = 0$<br /><br />$t(2t - 7) = 0$<br /><br />$t = 0$ hoặc $2t - 7 = 0 \implies t = \frac{7}{2}$<br /><br />* Nếu $t = 0$, thì $\sqrt{x} = 0 \implies x = 0$.<br />* Nếu $t = \frac{7}{2}$, thì $\sqrt{x} = \frac{7}{2} \implies x = \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4}$.<br /><br />Vậy các nghiệm là $x = 0$ và $x = \frac{49}{4}$.<br />