19.Cho đẳng thức (x+2)^3=x^3+ax^2+12x+b Khẳng định nào sau đây đúng? A. a=6 B. b=6 C. a=8 D. b=9

Để giải bài toán này, chúng ta cần mở rộng biểu thức \((x+2)^3\) và so sánh với biểu thức đã cho.<br /><br />Bước 1: Mở rộng \((x+2)^3\).<br />\[<br />(x+2)^3 = (x+2)(x+2)(x+2)<br />\]<br />\[<br />= (x+2)(x^2 + 4x + 4)<br />\]<br />\[<br />= x(x^2 + 4x + 4) + 2(x^2 + 4x + 4)<br />\]<br />\[<br />= x^3 + 4x^2 + 4x + 2x^2 + 8x + 8<br />\]<br />\[<br />= x^3 + 6x^2 + 12x + 8<br />\]<br /><br />Bước 2: So sánh với biểu thức đã cho.<br />\[<br />(x+2)^3 = x^3 + ax^2 + 12x + b<br />\]<br /><br />So sánh các hệ số tương ứng:<br />- Hệ số của \(x^2\): \(6 = a\)<br />- Hệ số của \(x\): \(12 = 12\)<br />- Hằng số: \(8 = b\)<br /><br />Vậy, ta có:<br />- \(a = 6\)<br />- \(b = 8\)<br /><br />Khẳng định đúng là:<br />A. \(a = 6\)<br /><br />Vậy đáp án là A.