c) Khi phương trình (l) có dạng 2x^2-3mx-(m+5)=0 n là tham số) x_(1),x_(2) là hai nghiệm của phương trinh Hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x_(1),x_(2) không phụ thuộc vào m là 6x_(1)x_(2)+2(x_(1)+x_(2))=-15

Đáp án đúng là **c) $6x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})=-15$**.<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Theo định lý Vi-ét, ta có:<br /><br />* $x_{1} + x_{2} = \frac{3m}{2}$<br />* $x_{1}x_{2} = \frac{-(m+5)}{2}$<br /><br />Thay vào biểu thức $6x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})$ ta được:<br /><br />$6x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2}) = 6 \cdot \frac{-(m+5)}{2} + 2 \cdot \frac{3m}{2} = -3m - 15 + 3m = -15$<br /><br />Vậy hệ thức liên hệ giữa các nghiệm $x_{1},x_{2}$ không phụ thuộc vào m là $6x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})=-15$.<br />