Tìm giá trị M lớn nhất của hàm số y=-x^2+10x-1 Chọn một đáp án đúng A ) M=-3 B B M=8 C C M=24 D D M=15 Câu 2 Tam thức bậc hai f(x)=-x^2-3x+10 dương trên khoảng nào sau đây Chon một đáp án đúng A (-infty ;-(1)/(2))cup (2;+infty ) B B [(1)/(2);2] C C (-infty ;(1)/(2))cup (2;+infty ) A

## Câu 1:<br /><br />**Đáp án đúng: D) M = 15**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Hàm số $y = -x^2 + 10x - 1$ là một parabol có bề lõm hướng xuống (do hệ số của $x^2$ âm). Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại đỉnh của parabol.<br /><br />Tọa độ đỉnh parabol được tính bởi:<br /><br />* $x_đ = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-10}{2(-1)} = 5$<br />* $y_đ = f(x_đ) = -5^2 + 10(5) - 1 = 15$<br /><br />Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là M = 15.<br /><br />## Câu 2:<br /><br />**Đáp án đúng: A) $(-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (2; +\infty)$**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Để tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - 3x + 10$ dương, ta cần tìm các giá trị của $x$ thỏa mãn:<br /><br />* $f(x) > 0$<br /><br />Ta giải bất phương trình:<br /><br />* $-x^2 - 3x + 10 > 0$<br />* $x^2 + 3x - 10 < 0$<br />* $(x + 5)(x - 2) < 0$<br /><br />Bất phương trình có nghiệm là:<br /><br />* $-5 < x < 2$<br /><br />Vậy tam thức bậc hai $f(x)$ dương trên khoảng $(-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (2; +\infty)$.<br />