Cho mặt phẳng (P) có phương trình (x)/(2)+(y)/(3)-(z)/(4)=1 véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P) A. overrightarrow(n)=(2;3;4). B. overrightarrow(n)=(2;3;-4). C. overrightarrow(n)=(6;4;3). D. overrightarrow(n)=(6;4;-3).

Phương trình của mặt phẳng được cho theo dạng tổng quát là $ax + by + cz + d = 0$ với $\overrightarrow{n}=(a; b; c)$ là véc tơ pháp tuyến. <br /><br />Dựa vào phương trình $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=1$ ta có thể nhân cả hai vế cho 12 để đưa về dạng tổng quát, ta được phương trình $6x + 4y - 3z - 12 = 0$.<br /><br />Vậy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow{n}=(6;4;-3)$.<br /><br />Do đó, đáp án chính xác là D. $\overrightarrow{n}=(6;4;-3)$.