Bạn hãy điển số thích hợp vào ô trống. Số nghiệm của phương trình sqrt (x^2-25)=3sqrt (x-5) lò square .

Để tìm số phương trình, chúng ta cần giải phương trình. Đầu tiên, chúng ta bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ căn bậc hai:<br />\[ (\sqrt{x^2 - 25})^2 = (3\sqrt{x - 5})^2 \]<br />\[ x^2 - 25 = 9(x - 5) \]<br />\[ x^ 25 = 9x - 45 \]<br />\[ x^2 - 9x + 20 = 0 \]<br />Phương trình trên có thể phân tích thành:<br />\[ (x - 4)(x - 5) = 0 \]<br />Vậy, chúng ta có hai nghiệm tiềm năng: \( x = 4 \) và \( x = 5 \). Tuy nhiên, khi chúng ta thay \( x = 5 \) vào phương trình ban đầu, chúng ta thấy rằng nó không thỏa mãn phương trình vì sẽ có căn bậc hai của một số âm. Vì vậy, nghiệm duy nhất của phương trình là \( x = 4 \).