Câu 8: Giới hạn lim _(xarrow 7)(sqrt (x+2)-3)/(x-7) bằng

Ta có:<br />$$ \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x+2} - 3}{x - 7} $$<br />Đây là dạng 0/0, ta nhân liên hợp:<br />\begin{align*} \label{eq:1} \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x+2} - 3}{x - 7} &= \lim_{x \to 7} \frac{(\sqrt{x+2} - 3)(\sqrt{x+2} + 3)}{(x - 7)(\sqrt{x+2} + 3)} \\ &= \lim_{x \to 7} \frac{x + 2 - 9}{(x - 7)(\sqrt{x+2} + 3)} \\ &= \lim_{x \to 7} \frac{x - 7}{(x -