Bạn hãy chọn đáp án đúng để điền vào ô trống. Cho biểu thức A=sqrt ((25)/(3)a)cdot sqrt (3a^3) với agt 0 Biểu thức A thu gọn bằng Chọn a^2 25 5 -5

Đầu tiên, ta cần thu gọn biểu thức A. Biểu thức A được cho là $A=\sqrt {\frac {25}{3}a}\cdot \sqrt {3a^{3}}$. Ta có thể viết lại biểu thức này như sau: $A=\sqrt {\frac {25}{3}a}\cdot \sqrt {3a^{3}} = \sqrt {\frac {25}{3}a \cdot 3a^{3}} = \sqrt {25a^{4}}$. Vì $a>0$, nên ta có thể căn bậc hai biểu thức này để được $A=5a^{2}$. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đưa ra, không có lựa chọn nào là $5a^{2}$. Do đó, ta cần kiểm tra lại quá trình thu gọn biểu thức. Ta thấy rằng, khi nhân hai căn bậc hai lại với nhau, ta cần nhân hai số bên trong căn với nhau, không phải là nhân số bên ngoài căn với nhau. Do đó, biểu thức A thực sự thu gọn thành $A=\sqrt {\frac {25}{3}a \cdot 3a^{3}} = \sqrt {25a^{4}} = 5a^{2}$. Nhưng trong các lựa chọn đưa ra, lựa chọn gần đúng nhất là $a^{2}$. Do đó, đáp án đúng nhất trong các lựa chọn đưa ra là $a^{2}$.