Vidu Tại một bến xe, kiểm tra ngẫu nhiên 100 xe thấy có 30 xe xuất phát đúng giờ. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng cho tỷ lệ xe xuất phát đúng giờ.

Gọi p là tỷ lệ xe xuất phát đúng giờ. Ta có $\hat{p} = \frac{30}{100} = 0.3$. Với độ tin cậy 95%, ta dùng z = 1.96.<br /><br />Khoảng ước lượng cho tỷ lệ p là:<br /><br />$\hat{p} \pm z \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$<br /><br />$= 0.3 \pm 1.96 \sqrt{\frac{0.3(1-0.3)}{100}}$<br /><br />$= 0.3 \pm 1.96 \sqrt{\frac{0.21}{100}}$<br /><br />$= 0.3 \pm 1.96(0.0458)$<br /><br />$= 0.3 \pm 0.0898$<br /><br />Khoảng ước lượng là (0.21, 0.39).<br />