9.13. Cho hình thang ABCD(AB//CD) có hat (DAB)=hat (DBC)(H.9.28) a) Chứng minh rằng Delta ABDbacksim Delta BDC b) Giả sử AB=2cm,AD=3cm,BD=4cm . Tính độ dài các cạnh BC và DC. 2

<p><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202501/mathrmvi-b-c-dg-f-rightarrow-widehata-b-dwidehatb-d-c-tLZUSrf0yw0G.jpg" alt="a) mathrm(Vi) A B / / C D(g f) [ Rightarrow widehat(A B D)=widehat(B D C) (s(t) ] Xét triangle A B D & triangle B D C , có [ { A B D=B widehat(D C) ( Cent )) D widehat(A B)=widehat(D B C) ( (gd) ) Rightarrow triangle A B D cup triangle B D C(g cdot g). . ] b) Ta có: (A B)/(B D) div (2)/(4)=(1)/(2) . Vậy ti số têng dẹing của triangle A B D và triangle D D C là (1)/(2) [ Rightarrow (A D)/(B C)=(B D)/(D C)=(1)/(2) ( hay ) (3)/(B C)=(4)/(D C)=(1)/(2) ] Suy ra B C=6 mathrm(~cm), D C=4 mathrm(~cm) ."></p>