Câu 2. (2,0 diểm) a) Giải bất phương trình (x-1)(2x+3)lt 2x^2-4(2-x) b) Giải phương trinh (x)/(x-3)-(2)/(x+3)=(x^2)/(x^2)-9

**2. (2,0 điểm)**<br /><br />**a) Giải bất phương trình \((x-1)(2x+3) < 2x^2 - 4(2-x)\):**<br /><br />Bước 1: Mở rộng và sắp xếp lại bất phương trình:<br />\[<br />(x-1)(2x+3) < 2x^2 - 4(2-x)<br />\]<br />\[<br />(2x^2 + 3x - 2x - 3) < 2x^2 - 8 + 4x<br />\]<br />\[<br />2x^2 + x - 3 < 2x^2 + 4x - 8<br />\]<br /><br />Bước 2: Loại bỏ \(2x^2\) khỏi cả hai phía:<br />\[<br />x - 3 < 4x - 8<br />\]<br /><br />Bước 3: Sắp xếp lại để tìm nghiệm:<br />\[<br />-3 + 8 < 4x - x<br />\]<br />\[<br />5 < 3x<br />\]<br />\[<br />x > \frac{5}{3}<br />\]<br /><br />Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{5}{3}\).<br /><br />**b) Giải phương trình \(\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} = \frac{x^2}{x^2-9}\):**<br /><br />Bước 1: Tìm mẫu chung và biến đổi phương trình:<br />\[<br />\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} = \frac{x^2}{(x-3)(x+3)}<br />\]<br />\[<br />\frac{x(x+3) - 2(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2}{(x-3)(x+3)}<br />\]<br />\[<br />\frac{x^2 + 3x - 2x + 6}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2}{(x-3)(x+3)}<br />\]<br />\[<br />\frac{x^2 + x + 6}{(x-3)(x+3)} = \frac{x^2}{(x-3)(x+3)}<br />\]<br /><br />Bước 2: So sánh tử số:<br />\[<br />x^2 + x + 6 = x^2<br />\]<br />\[<br />x + 6 = 0<br />\]<br />\[<br />x = -6<br />\]<br /><br />Bước 3: Kiểm tra nghiệm trong mẫu chung:<br />\[<br />x \neq 3 \text{ và } x \neq -3<br />\]<br /><br />Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -6\).