Ciu 26. Biet log_(2)x=6log_(4)a-3log_(2)sqrt [3](b)-log_(3)e với a,b,c là các of there durong bat kì Mệnh đề là: dưới đây đúng? A. x=(a^2c)/(b) B. x=(a^2)/(bc) C. x=(a^3c)/(b^3) D. a^3-b+c Câu 27. Cho 1neq agt 0,bgt 0 thỏa màn log_(3)a=b và log_(,)b=(3)/(b) Tóng a+b bằng D. 256 C. 70 A. 264 B. 18 Câu 28: Cho a,b,c là các số thực dương thóa màn 5log_(3)a+log_(3)b+3log_(3)c=2 Giá trị của biếu thức a^3bc^3 bằng C. 6 D. 3 A. 9. B. -9 Câu 29: Với hai số thực a,b bã kỳ thỏa mǎn agt 1,bgt 1 và log_(b)2=log_(a)2+log_(a^2)2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. b^3=a B. b=a^3 C. b^2=a^3 D. b^3=a^2 Câu 30: Xét các số thực dương a b thỏa mãn log_(8)(ab)=log_(4)b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a^2=b B. 2a=b C. a=b^2 D. a=2b Câu 31: Cho a .b là các số thực dương thỏa mãn log_(27)a=log_(3)(asqrt [3](b)) . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. a^2+b=1 B. a+b^2=1 C. ab^2=1 D. a^2b=1 Câu 32: Cho log_(5)2=a và log_(5)3=b Biểu diễn log_(5)360 dưới dạng log_(5)360=ma+nb+p , với m,n,p là các số nguyên. Tính A=m+n+2p B. A=7 C. A=8 D. A=10 A. A=9 Câu 33: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? log_(2)((2a^3)/(b))=1+3log_(2)a-log_(2)b B. log_(2)((2a^3)/(b))=1+(1)/(3)log_(2)a-log_(2)b C. log_(2)((2a^3)/(b))=1+3log_(2)a+log_(2)b D. log_(2)((2a^3)/(b))=1+(1)/(3)log_(2)a+log_(2)b Câu 34: Cho hai số thực a và b, với 1lt alt b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. log_(a)blt 1lt log_(b)a B 1lt log_(a)blt log_(b)a C. log_(b)alt log_(a)blt 1 D. log_(b)alt 1lt log_(a)b Câu 35: Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log_(3)(a-2b)=log_(3)a+log_(3)bvgrave (a)agt 2bgt 0 . Khi đó (a)/(b) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 36: Cho các số thực x và y thỏa mãn 2log_(2)2^x-1=4-log_(sqrt (2))16^y . Giá trị của x+4y bằng A. 3. B. 1. C. 0. D. -3

## Giải thích đáp án các câu hỏi:<br /><br />**Câu 26:**<br /><br />* **Đáp án đúng: B. x = a^2 / (bc)**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng các công thức đổi cơ số logarit:<br /> * log_ab = log_cb / log_ca<br /> * log_a(bⁿ) = n * log_ab<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * log₂x = 6log₄a - 3log₂∛b - log₃e<br /> * log₂x = 6(log₂a / log₂4) - 3(log₂b / 3) - (log₂e / log₂3)<br /> * log₂x = 3log₂a - log₂b - log₂e / log₂3<br /> * log₂x = log₂(a³ / b) - log₂e / log₂3<br /> * log₂x = log₂(a³ / b) - log₂(e^1/log₂3)<br /> * log₂x = log₂(a³ / b) - log₂(e^log₃2)<br /> * log₂x = log₂(a³ / b) - log₂(2^log₃e)<br /> * log₂x = log₂(a³ / b) - log₂(2^log₃e)<br /> * log₂x = log₂(a³ / (b * 2^log₃e))<br /> * x = a³ / (b * 2^log₃e)<br /> * x = a³ / (b * c) <br /><br />**Câu 27:**<br /><br />* **Đáp án đúng: B. 18**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Từ log₃a = b, ta có a = 3^b.<br />* Từ log_b3 = 3/b, ta có 3 = b^3/b.<br />* Thay a = 3^b vào biểu thức 3 = b^3/b, ta được: 3 = (3^b)^3/b = 3³.<br />* Do đó, b = 3.<br />* Thay b = 3 vào a = 3^b, ta được a = 3³ = 27.<br />* Vậy a + b = 27 + 3 = 30.<br /><br />**Câu 28:**<br /><br />* **Đáp án đúng: A. 9**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: log_ab = log_cb / log_ca<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * 5log₃a + log₃b + 3log₃c = 2<br /> * log₃(a⁵ * b * c³) = 2<br /> * a⁵ * b * c³ = 3² = 9<br /><br />**Câu 29:**<br /><br />* **Đáp án đúng: B. b = a³**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: log_ab = log_cb / log_ca<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * log_b2 = log_a2 + log_a²2<br /> * log_b2 = log_a2 + (log_a2 / 2)<br /> * log_b2 = (3/2) * log_a2<br /> * log_a(b²) = log_a(2^3/2)<br /> * b² = 2^3/2<br /> * b = 2^3/4<br /> * a = 2^1/2<br /> * b = a³<br /><br />**Câu 30:**<br /><br />* **Đáp án đúng: A. a² = b**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: log_ab = log_cb / log_ca<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * log₈(ab) = log₄b<br /> * log₂(ab) / log₂8 = log₂b / log₂4<br /> * log₂(ab) / 3 = log₂b / 2<br /> * 2log₂(ab) = 3log₂b<br /> * log₂(a²b²) = log₂(b³)<br /> * a²b² = b³<br /> * a² = b<br /><br />**Câu 31:**<br /><br />* **Đáp án đúng: D. a²b = 1**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: log_ab = log_cb / log_ca<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * log₂₇a = log₃(a∛b)<br /> * log₃a / log₃27 = log₃(a∛b)<br /> * log₃a / 3 = log₃(a∛b)<br /> * log₃a = 3log₃(a∛b)<br /> * log₃a = log₃(a³b)<br /> * a = a³b<br /> * a²b = 1<br /><br />**Câu 32:**<br /><br />* **Đáp án đúng: A. A = 9**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* log₅360 = log₅(2³ * 3² * 5) = 3log₅2 + 2log₅3 + log₅5 = 3a + 2b + 1<br />* Vậy m = 3, n = 2, p = 1.<br />* A = m + n + 2p = 3 + 2 + 2 * 1 = 9<br /><br />**Câu 33:**<br /><br />* **Đáp án đúng: A. log₂(2a³/b) = 1 + 3log₂a - log₂b**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng các công thức logarit:<br /> * log_a(b/c) = log_ab - log_ac<br /> * log_a(bⁿ) = n * log_ab<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * log₂(2a³/b) = log₂2 + log₂(a³) - log₂b<br /> * log₂(2a³/b) = 1 + 3log₂a - log₂b<br /><br />**Câu 34:**<br /><br />* **Đáp án đúng: D. log_ba < 1 < log_ab**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Khi 1 < a < b, thì log_ab > 1 và log_ba < 1.<br /><br />**Câu 35:**<br /><br />* **Đáp án đúng: D. 4**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng công thức logarit: log_a(b * c) = log_ab + log_ac<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * 2log₃(a - 2b) = log₃a + log₃b<br /> * log₃(a - 2b)² = log₃(a * b)<br /> * (a - 2b)² = a * b<br /> * a² - 4ab + 4b² = ab<br /> * a² - 5ab + 4b² = 0<br /> * (a - 4b)(a - b) = 0<br /> * a = 4b (vì a > 2b)<br /> * a/b = 4<br /><br />**Câu 36:**<br /><br />* **Đáp án đúng: A. 3**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* Sử dụng các công thức logarit:<br /> * log_a(bⁿ) = n * log_ab<br /> * log_ab = log_cb / log_ca<br />* Áp dụng vào bài toán:<br /> * 2log₂2^x-1 = 4 - log_√216^y<br /> * 2(x - 1) = 4 - log₂16^y / log₂√2<br /> * 2x - 2 = 4 - 2log₂16^y<br /> * 2x - 2 = 4 - 2y * log₂16<br /> * 2x - 2 = 4 - 8y<br /> * 2x + 8y = 6<br /> * x + 4y = 3<br /><br />