3: Cho hai vecto overrightarrow (a),overrightarrow (b) thỏa mãn vert overrightarrow (a)vert =4,vert overrightarrow (b)vert =3,overrightarrow (a)overrightarrow (b)=10 . Xét hai vecto overrightarrow (y)=overrightarrow (a)-overrightarrow (b) và overrightarrow (x)=overrightarrow (a)-2overrightarrow (b) . Gọi alpha là góc giữa hai vecto overrightarrow (x),overrightarrow (y) . Tính giá trị cosalpha ( làm tròn đến hàng phần chục).

1. Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {y}$ và $\overrightarrow {x}$: $\overrightarrow {y}.\overrightarrow {x}=(\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}).(\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {b})=\overrightarrow {a}.\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {a}.\overrightarrow {b}-\overrightarrow {b}.\overrightarrow {a}+2\overrightarrow {b}.\overrightarrow {b}=16-20-10+18=4$.<br />2. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow {y}$: $\vert \overrightarrow {y}\vert =\sqrt {(\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}).(\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b})}=\sqrt {16+9-2.10}=3$.<br />3. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow {x}$: $\vert \overrightarrow {x}\vert =\sqrt {(\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {b}).(\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {b})}=\sqrt {16+4.10+4.9}=2\sqrt {15}$.<br />4. Tính cosα: $cos\alpha =\frac {\overrightarrow {y}.\overrightarrow {x}}{\vert \overrightarrow {y}\vert.\vert \overrightarrow {x}\vert }=\frac {4}{3.2\sqrt {15}}=\frac {2}{3\sqrt {15}}\approx 0.4$ (làm tròn đến hàng phần chục).