Cho biểu thức A N:-2acdot sqrt (-32a) với alt 0 Biểu thức A bằng 34a. 64a^2 -16a -8a

Để tìm giá trị của biểu thức \( A = -2a \cdot \sqrt{-32a} \) với \( a < 0 \), chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Xử lý căn bậc hai**:<br /> \[<br /> \sqrt{-32a}<br /> \]<br /> Vì \( a < 0 \), nên \( -32a > 0 \). Do đó, ta có thể viết:<br /> \[<br /> \sqrt{-32a} = \sqrt{32|a|}<br /> \]<br /> Lưu ý rằng \( |a| = -a \) vì \( a < 0 \).<br /><br />2. **Tính giá trị của \(\sqrt{32|a|}\)**:<br /> \[<br /> \sqrt{32|a|} = \sqrt{32(-a)} = \sqrt{-32a}<br /> \]<br /> Kết quả này chính là giá trị tuyệt đối của \(\sqrt{-32a}\).<br /><br />3. **Thay vào biểu thức ban đầu**:<br /> \[<br /> A = -2a \cdot \sqrt{-32a}<br /> \]<br /> Thay \(\sqrt{-32a}\) bằng \(\sqrt{32|a|}\):<br /> \[<br /> A = -2a \cdot \sqrt{32|a|}<br /> \]<br /><br />4. **Tính toán tiếp**:<br /> \[<br /> \sqrt{32|a|} = \sqrt{32(-a)} = \sqrt{32} \cdot \sqrt{-a}<br /> \]<br /> Vì \(\sqrt{32} = 4\sqrt{2}\), nên:<br /> \[<br /> \sqrt{32|a|} = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{-a}<br /> \]<br /><br />5. **Thay vào biểu thức**:<br /> \[<br /> A = -2a \cdot 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{-a}<br /> \]<br /> \[<br /> A = -2a \cdot 4\sqrt{2} \cdot i\sqrt{a}<br /> \]<br /> \[<br /> A = -8a \cdot i\sqrt{2a}<br /> \]<br /><br />Vì \( i \) là đơn vị ảo, nhưng trong bối cảnh này, chúng ta chỉ quan tâm đến phần thực của biểu thức. Do đó, ta có:<br /><br />\[<br />A = -8a<br />\]<br /><br />Vậy, biểu thức \( A \) bằng \(-8a\).<br /><br />**Câu trả lời là: \(-8a\)**.