âu 8. Hàm số y=(x^2-x+9)/(x-1) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (-2;4) B. (-2;1) C. (-2;+infty ) D. (4;+infty )

Đáp án đúng là **B. (-2;1)**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Để tìm khoảng nghịch biến của hàm số, ta cần tính đạo hàm và tìm các khoảng mà đạo hàm âm.<br /><br />$y = \frac{x^2 - x + 9}{x - 1}$<br /><br />$y' = \frac{(2x - 1)(x - 1) - (x^2 - x + 9)}{(x - 1)^2} = \frac{2x^2 - 3x + 1 - x^2 + x - 9}{(x - 1)^2} = \frac{x^2 - 2x - 8}{(x - 1)^2}$<br /><br />$y' < 0 \iff x^2 - 2x - 8 < 0 \iff (x - 4)(x + 2) < 0 \iff -2 < x < 4$<br /><br />Tuy nhiên, hàm số không xác định tại x = 1. Do đó, khoảng nghịch biến là (-2; 1).<br />