Trang chủ
/
Toán
/
31. Áp dụng quy tắc về cǎn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a) sqrt (25-10x+x^2)voixleqslant 5 b) sqrt ((9+12x+4x^2)^2) c) sqrt ((3x+1)^6) với xgeqslant -(1)/(3) d) sqrt ((49x^2(x+5)^2)/(16)) với xgeqslant 0

Câu hỏi

31. Áp dụng quy tắc về cǎn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a)
sqrt (25-10x+x^2)voixleqslant 5
b) sqrt ((9+12x+4x^2)^2)
c) sqrt ((3x+1)^6) với xgeqslant -(1)/(3)
d) sqrt ((49x^2(x+5)^2)/(16)) với xgeqslant 0
zoom-out-in

31. Áp dụng quy tắc về cǎn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a) sqrt (25-10x+x^2)voixleqslant 5 b) sqrt ((9+12x+4x^2)^2) c) sqrt ((3x+1)^6) với xgeqslant -(1)/(3) d) sqrt ((49x^2(x+5)^2)/(16)) với xgeqslant 0

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

3.7(357 phiếu bầu)
avatar
Hồng Linhchuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

a) |5-x|<br />b) |3+2x|<br />c) |(3x+1)^3|<br />d) |7x(x+5)/4|

Giải thích

a) Đối với biểu thức $\sqrt {25-10x+x^{2}}$, ta có thể viết lại nó dưới dạng $\sqrt {(5-x)^2}$. Vì x ≤ 5, nên biểu thức này có thể được rút gọn thành |5-x|.<br />b) Đối với biểu thức $\sqrt {(9+12x+4x^{2})^{2}}$, ta có thể viết lại nó dưới dạng $\sqrt {(3+2x)^2}$. Vì không có giới hạn cho x, biểu thức này có thể được rút gọn thành |3+2x|.<br />c) Đối với biểu thức $\sqrt {(3x+1)^{6}}$, ta có thể viết lại nó dưới dạng $\sqrt {(3x+1)^3}^2$. Vì x ≥ -1/3, nên biểu thức này có thể được rút gọn thành |(3x+1)^3|.<br />d) Đối với biểu thức $\sqrt {\frac {49x^{2}(x+5)^{2}}{16}}$, ta có thể viết lại nó dưới dạng $\sqrt {\frac {(7x(x+5))^2}{16}}$. Vì x ≥ 0, nên biểu thức này có thể được rút gọn thành |7x(x+5)/4|.