Câu 21: Cho tứ diện đều A B C D có cạnh bằng a, M là trung điểm cạnh B C, N là trung điểm của A C . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đối với câu hỏi trắc nghiệm này, tôi sẽ chỉ giải thích đáp án đúng:<br /><br />b) $MD=ND=\frac {a\sqrt {2}}{2}$ là đúng.<br />Trong tứ diện đều ABCD, các cạnh đều bằng a. Vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC, nên MD = ND = $\frac{a}{2}$. Theo định lý Pytago, ta có $MD^2 = \frac{a^2}{4} + \frac{a^2}{4} = \frac{a^2}{2}$, do đó $MD = ND = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.