Câu 3 Cho X_(1),X_(2),ldots ,X_(n)) là một mẫu ngẫu nhiên lấy từ tổng thể X có phân phổi chuẩn N(mu ,sigma ^2) . Khi đó phân phổi xác suất của trung bình mẫu ngẫu nhiên bar (X) là: N((mu )/(n),(sigma ^2)/(n)) N(mu ,sigma ^2) N(mu ,(sigma ^2)/(n)) N((mu )/(n),sigma ^2)

Theo định lý trung bình của mẫu ngẫu nhiên, nếu \(X_1, X_2, \ldots, X_n\) là một mẫu ngẫu nhiên từ một tổng thể có phân phối chuẩn \(N(\mu, \sigma^2)\), thì trung bình mẫu \(\bar{X}\) sẽ có phân phối xác suất là \(N\left(\frac{\mu}{n}, \frac{\sigma^2}{n}\right)\). Điều này có nghĩa là giá trị trung bình của mẫu sẽ tuân theo phân phối chuẩn với kỳ vọng là \(\frac{\mu}{n}\) và phương sai là \(\frac{\sigma^2}{n}\).