Hãy viết lại biểu thức dưới dạng y^n sqrt [4](sqrt ((7)/(3))y^(1)/(3))=square

Để viết lại biểu thức dưới dạng \( y^n \), chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. Xử lý căn bậc tư:<br /> \[<br /> \sqrt[4]{\sqrt{\frac{7}{3}} y^{\frac{1}{3}}}<br /> \]<br /><br />2. Xử lý căn bậc hai bên trong:<br /> \[<br /> \sqrt{\frac{7}{3}} y^{\frac{1}{6}}<br /> \]<br /> Ở đây, \(\sqrt{\frac{7}{3}}\) không thay đổi và \( y^{\frac{1}{3}} \) được nâng lên bậc 2, nên nó trở thành \( y^{\frac{1}{6}} \).<br /><br />3. Kết hợp lại:<br /> \[<br /> \left( \sqrt{\frac{7}{3}} \right) \cdot y^{\frac{1}{6}}<br /> \]<br /><br />4. Xử lý căn bậc tư:<br /> \[<br /> \sqrt[4]{\left( \sqrt{\frac{7}{3}} \right) \cdot y^{\frac{1}{6}}}<br /> \]<br /> Ở đây, \(\sqrt[4]{\sqrt{\frac{7}{3}}}\) không thay đổi và \( y^{\frac{1}{6}} \) được nâng lên bậc 4, nên nó trở thành \( y^{\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{4}} = y^{\frac{1}{24}} \).<br /><br />Vậy biểu thức cuối cùng là:<br />\[<br />\sqrt[4sqrt{\frac{7}{3}} y^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[4]{\sqrt{\frac{7}{3}}} \cdot y^{\frac{1}{24}}<br />\]<br /><br />Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ quan tâm đến phần \( y \) thì:<br />\[<br />y^{\frac{1}{24}}<br />\]<br /><br />Do đó, biểu thức dưới dạng \( y^n \) là:<br />\[<br />y^{\frac{1}{24}}<br />\]