II. Tự luận (9,0 điêm) Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau a) (4x)/(x+5)+(20)/(x+5) b) (3+2x)/(x^(2)-y^(2))-(2y-3)/(y^(2)-x^(2)) c) (x-2)/(x)*(4xy)/(x^(2)-4)

【Giải thích】：<br /><br />Với phép tính này, chúng ta tiến hành thực hiện từng bước và rút gọn biểu thức.<br /><br />A. Với 4x/(x+5)+20/(x+5), chúng ta có thể dùng công thức rút gọn khi tử số và mẫu số cùng một giá trị.<br /><br />Bài tập (a) cần rút gọn biểu thức phân số. Phân số 4x/(x+5)+20/(x+5) có cùng mẫu số nên ta có thể cộng trực tiếp tử số.<br /><br />B. Với (3+2x)/(x^2-y^2)-(2y-3)/(y^2-x^2), chúng ta tận dụng công thức đặc biệt (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 nhằm đơn giản hóa mẫu số. <br /><br />Bài tập (b) sử dụng công thức lược đồ sơ đồ hình vuông đặc trưng để rút gọn và đường đường đặc trưng, để đơn giản hóa mẫu số.<br /><br />C. Với (x-2)/x•4xy/(x^2-4), đặc tính hoán vị phép nhân giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức này.<br /><br />Bài tập (c) sử dụng hy vọng, phép nhân có sự hy vọng để giúp đơn giản hóa biểu thức<br /><br />【Câu trả lời】:<br /><br />Đối với bài 1:<br /><br />a) 4x/(x+5)+20/(x+5) rút gọn thành 24(x+5)/(x+5) = 24. <br /><br />b) (3 + 2x)/(x^2 - y^2) - (2y - 3)/(y^2 - x^2) rút gọn thành (5x - 2y)/(x^2 - y^2).<br /><br />c) (x - 2)/x * 4xy/(x^2 - 4), giả sử x ≠ 0 và x ≠ ±2, rút gọn thành 4(x+2).