1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số min [0;10] để phương trình x^2-(m+1)x+3m-5=0 có hai nghiệm phân biệt

Phương trình $x^2 - (m+1)x + 3m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\Delta > 0$.<br /><br />Ta có $\Delta = (m+1)^2 - 4(3m-5) = m^2 + 2m + 1 - 12m + 20 = m^2 - 10m + 21$.<br /><br />Để $\Delta > 0$, ta cần $m^2 - 10m + 21 > 0$. Phân tích thành nhân tử, ta có $(m-3)(m-7) > 0$. Điều này xảy ra khi $m < 3$ hoặc $m > 7$.<br /><br />Vì $m \in [0; 10]$ và $m$ là số nguyên dương, nên các giá trị của $m$ thỏa mãn là $m \in \{1, 2\} \cup \{8, 9, 10\}$.<br /><br />Vậy có $2 + 3 = 5$ giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn.<br /><br />Đáp án đúng là 5.<br />