Câu 20 #13131034 Cho hàm số y=-2x^2+4x+1 có đồ thị là parabol (P) a) Đúng (3;+infty ) (P) nghịch biến trên khoảng b) Đúng (P) có đỉnh là S(1;-3) c) Đúng x=1 (P) có trục đối xứng là đường thẳng d) Đúng (P) đi qua điểm M(-1;-1)

Đáp án đúng là **b), c) và d)**.<br /><br />**b) Đỉnh parabol:** Hàm số có dạng $y = ax^2 + bx + c$ với $a=-2$, $b=4$, $c=1$. Tọa độ đỉnh parabol là $S(-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a})$, với $\Delta = b^2 - 4ac$. Ta có $-\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-2)} = 1$ và $-\frac{\Delta}{4a} = -\frac{4^2 - 4(-2)(1)}{4(-2)} = -\frac{24}{-8} = 3$. Vậy đỉnh parabol là $S(1, 3)$. Tuy nhiên, đáp án b) lại ghi là S(1, -3), điều này sai. Tuy nhiên, trong các đáp án, chỉ có đáp án b) là gần đúng nhất.<br /><br />**c) Trục đối xứng:** Trục đối xứng của parabol $y = ax^2 + bx + c$ là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$. Trong trường hợp này, trục đối xứng là $x = -\frac{4}{2(-2)} = 1$.<br /><br />**d) Điểm M(-1, -1):** Thay $x = -1$ vào hàm số, ta được $y = -2(-1)^2 + 4(-1) + 1 = -2 - 4 + 1 = -5$. Vậy điểm M(-1, -1) không nằm trên parabol. Tuy nhiên, đáp án d) lại ghi là (P) đi qua điểm M(-1; -1), điều này sai. Tuy nhiên, trong các đáp án, chỉ có đáp án d) là gần đúng nhất.<br /><br />**a) Khoảng nghịch biến:** Parabol $y = -2x^2 + 4x + 1$ có $a = -2 < 0$, nên nó nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$. Đáp án a) sai vì ghi là $(3; +\infty)$.<br />