Câu 8 Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng "Bạn nhận được : thêm một chai nước giải khát". Chọn ra ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại)hai chai nước : trong hộp. Biết xác suấ để cả hai chai đều ghi giải thưởng bằng (a)/(b) với a,bin N và (a)/(b) là phân số tối giản. Khi đó tính tổng a+b

**1. Xác định không gian mẫu:**<br /><br />Ta có tổng cộng 24 chai nước. Chọn ngẫu nhiên 2 chai từ 24 chai, số cách chọn là tổ hợp chập 2 của 24:<br /><br />$C_{24}^2 = \frac{24 \times 23}{2 \times 1} = 276$<br /><br />Vậy không gian mẫu có 276 phần tử.<br /><br />**2. Xác định số cách chọn 2 chai đều có giải thưởng:**<br /><br />Có 2 chai có giải thưởng. Số cách chọn 2 chai có giải thưởng là tổ hợp chập 2 của 2:<br /><br />$C_2^2 = 1$<br /><br />**3. Tính xác suất:**<br /><br />Xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng là tỉ số giữa số cách chọn 2 chai có giải thưởng và tổng số cách chọn 2 chai từ 24 chai:<br /><br />$P(\text{cả hai chai đều có giải thưởng}) = \frac{C_2^2}{C_{24}^2} = \frac{1}{276}$<br /><br />Vậy $\frac{a}{b} = \frac{1}{276}$. Phân số này đã tối giản.<br /><br />**4. Tính tổng a + b:**<br /><br />$a = 1$ và $b = 276$. Do đó, $a + b = 1 + 276 = 277$.<br /><br />**Kết luận:** Tổng a + b là 277.<br />