Câu 12 Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đǎng kí thi Đại học quốc gia (boxed (DHQG)) , 25 em đǎng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đǎng kí thi cả hai đại học này.Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đǎng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đǎng kí thi ĐHBK bằng (a)/(b) với a,bin N và (a)/(b) là phân số tối giản . Khi đó tính tổng w I v Đáp án của bạn

Gọi A là tập hợp các học sinh đăng kí thi Đại học Quốc gia (ĐHQG).<br />Gọi B là tập hợp các học sinh đăng kí thi Đại học Bách khoa (ĐHBK).<br />Ta có: |A| = 22, |B| = 25, số học sinh không đăng kí thi cả hai = 3.<br />Tổng số học sinh trong lớp là 40.<br />Số học sinh đăng kí ít nhất một trong hai trường ĐHQG hoặc ĐHBK là 40 - 3 = 37.<br />Số học sinh đăng kí cả hai trường là: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|<br />37 = 22 + 25 - |A ∩ B|<br />|A ∩ B| = 22 + 25 - 37 = 10<br /><br />Xác suất một học sinh đăng kí thi ĐHQG là P(A) = 22/40 = 11/20.<br />Xác suất một học sinh đăng kí thi cả ĐHQG và ĐHBK là P(A ∩ B) = 10/40 = 1/4.<br /><br />Ta cần tìm xác suất một học sinh đăng kí thi ĐHBK, biết rằng em đó đã đăng kí thi ĐHQG. Đây là xác suất có điều kiện, ký hiệu là P(B|A).<br />Công thức xác suất có điều kiện: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)<br />P(B|A) = (10/40) / (22/40) = 10/22 = 5/11<br /><br />Vậy xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK bằng 5/11. Phân số này đã tối giản.<br />a = 5, b = 11.<br />Tổng a + b = 5 + 11 = 16<br /><br />Đáp án: 16<br />