Câu hỏi 52: (2,0 điểm) Ở 28^circ C , áp suất hơi bão hòa của nước là 28.35 mmHg. Tính áp suất hơi của dung dịch tạo thành khi hòa tan 68,4 gam đường C_(12)H_(22)O_(11) trong 1000 gam nước tại nhiệt độ trên. Tính nồng độ % của dung dịch. Cho H=1,C=12,O=16

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tính số mol của đường \( C_{12}H_{22}O_{11} \):**<br /><br /> - Khối lượng mol của đường:<br /> \[<br /> M = (12 \times + (1 \times 22) + (16 \times 11) = 144 + 22 + 176 = 342 \, \text{g/mol}<br /> \]<br /><br /> - Số mol của đường:<br /> \[<br /> n = \frac{68,4 \, \text{g}}{342 \, \text{g/mol}} = 0,2 \, \text{mol}<br /> \]<br /><br />2. **Tính số mol của nước:**<br /><br /> - Khối lượng mol của nước:<br /> \[<br /> M_{\text{nước}} = 18 \, \text{g/mol}<br /> \]<br /><br /> - Số mol của nước:<br /> \[<br /> n_{\text{nước}} = \frac{1000 \, \text{g}}{18 \, \text{g/mol}} = 55,56 \, \text{mol}<br /> \]<br /><br />3. **Tính áp suất hơi của dung dịch:**<br /><br /> - Sử dụng công thức áp suất hơi của dung dịch:<br /> \[<br /> P_{\text{dung dịch}} = P_{\text{hơi bão hòa}} - \Delta P<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> \[<br /> \Delta P = X_{\text{đường}} \cdot P_{\text{hơi bão hòa}}<br /> \]<br /> Với \( X_{\text{đường}} \) là phần mol của đường trong dung dịch.<br /><br /> - Phần mol của đường:<br /> \[<br /> X_{\text{đường}} = \frac{n_{\text{đường}}}{n_{\text{đường}} + n_{\text{nước}}} = \frac{0,2}{0,2 + 55,56} = \frac{0,2}{55,76} \approx 0,0036<br /> \]<br /><br /> - Tính \(\Delta P\):<br /> \[<br /> \Delta P = 0,0036 \times 28,35 \, \text{mmHg} \approx 0,1017 \, \text{mmHg}<br /> \]<br /><br /> - Áp suất hơi của dung dịch:<br /> \[<br /> P_{\text{dung dịch}} = 28,35 \, \text{mmHg} - 0,1017 \, \text{mmHg} \approx 28,25 \, \text{mmHg}<br /> \]<br /><br />4. **Tính nồng độ phần trăm của dung dịch:**<br /><br /> - Khối lượng tổng của dung dịch:<br /> \[<br /> m_{\text{tổng}} = 68,4 \, \text{g} + 1000 \, \text{g} = 1068,4 \, \text{g}<br /> \]<br /><br /> - Nồng độ phần trăm của dung dịch:<br /> \[<br /> \text{Nồng độ \%} = \left( \frac{68,4 \, \text{g}}{1068,4 \, \text{g}} \right) \times 100\% \approx 6,41\%<br /> \]<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />- Áp suất hơi của dung dịch là xấp xỉ \( 28,25 \, \text{mmHg} \).<br />- Nồng độ phần trăm của dung dịch là xấp xỉ \( 6,41\% \).