Một chiếc xe đạp với thể tích lốp là 2.0 lit dang được sử dụng trong một cuộc đua địa hinh. Ban đầu, xe đạp được sử dụng ở điều kiện nhiệt đô 24^circ C và áp suất không khí trong lốp là 2 ,2 atm. Coi lốp xe đạp như một hệ thống đóng kín và khí trong lốp có thể coi là khí lý tưởng. Cho hằng số khí R=8,31J/mol.K N_(A)=6,02cdot 10^23 hat/mol 1atm=1,103cdot 10^5Pa Có bao nhiêu mol khi trong lốp xe? (Kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân)

Để tìm số mol khí trong lốp xe đạp, chúng ta sử dụng phương trình trạng thái lý tưởng:<br /><br />\[ PV = nRT \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( P \) là áp suất<br />- \( V \) là thể tích<br />- \( n \) là số mol khí<br />- \( R \) là hằng số khí lý tưởng<br />- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (K)<br /><br />Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi các đơn vị để phù hợp với phương trình trạng thái lý tưởng.<br /><br />1. **Chuyển đổi áp suất từ atm sang Pa:**<br /><br />\[ 1 \text{ atm} = 1,103 \times 10^5 \text{ Pa} \]<br /><br />Do đó, áp suất \( P \) trong lốp xe là:<br /><br />\[ P = 2,2 \text{ atm} \times 1,103 \times 10^5 \text{ Pa/atm} = 2,4326 \times 10^5 \text{ Pa} \]<br /><br />2. **Chuyển đổi nhiệt độ từ °C sang K:**<br /><br />\[ T(K) = T(°C) + 273,15 \]<br /><br />Do đó, nhiệt độ \( T \) là:<br /><br />\[ T = 24°C + 273,15 = 297,15 \text{ K} \]<br /><br />3. **Thể tích \( V \) đã cho là 2,0 lít, chuyển đổi sang mét khối:**<br /><br />\[ V = 2,0 \text{ lít} = 2,0 \times 10^{-3} \text{ m}^3 \]<br /><br />Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng phương trình trạng thái lý tưởng để tính số mol khí \( n \):<br /><br />\[ n = \frac{PV}{RT} \]<br /><br />Thay các giá trị đã biết vào phương trình:<br /><br />\[ n = \frac{(2,4326 \times 10^5 \text{ Pa}) \times (2,0 \times 10^{-3} \text{ m}^3)}{(8,31 \text{ J/mol.K}) \times (297,15 \text{ K})} \]<br /><br />Tính toán:<br /><br />\[ n = \frac{4,8652 \times 10^2 \text{ Pa.m}^3}{8,31 \times 297,15 \text{ J/mol.K}} \]<br /><br />\[ n = \frac{4,8652 \times 10^2}{8,31 \times 297,15} \]<br /><br />\[ n = \frac{4,8652 \times 10^2}{2477,96} \]<br /><br />\[ n \approx 0,197 \text{ mol} \]<br /><br />Vậy, có khoảng 0,20 mol khí trong lốp xe đạp (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).