4. Cho phương trình sqrt (x^2+2x-3)-sqrt (-2x^2+5)=0 (3) Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình (3) có chung tập nghiệm với phương trình 3x^2+2x-8=0 b) Phương trình (3) có các nghiệm là các số nguyên âm c) Bình phương hai vế phương trình (3), ta được 2x^2+2x-3=0 d) Phương trình (3)có một nghiệm

Chỉ có đáp án **d) Phương trình (3) có một nghiệm** là đúng.<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Phương trình ban đầu là $\sqrt{x^2 + 2x - 3} = \sqrt{-2x^2 + 5}$. Bình phương hai vế, ta được:<br /><br />$x^2 + 2x - 3 = -2x^2 + 5$<br /><br />$3x^2 + 2x - 8 = 0$<br /><br />Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai nghiệm. Tuy nhiên, cần kiểm tra lại xem các nghiệm này có thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình ban đầu hay không (biểu thức trong căn phải không âm). Sau khi kiểm tra, chỉ có một nghiệm thỏa mãn. Do đó, phương trình chỉ có một nghiệm.<br />