Câu 3. Hệ bất phương trình ) (x+3)(4-x)gt 0 x-m+1lt 0 vô nghiệm khi và chi khi: A. mleqslant -2 B. mgt -2 C. mlt -1 Câu 4. Hệ bất phương trình ) x^2-1leqslant 0 x-mgt 0 có nghiệm khi: A. mgt 1 B. m=1 C. mlt 1 D. mneq 1 Câu 15. Cho tam thức bậc hai f(x)=x^2-bx+3 . Với giá trị nào của b thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? A. bin [-2sqrt (3);2sqrt (3)] B. bin (-2sqrt (3);2sqrt (3)) bin (-infty ;-2sqrt (3)]cup [2sqrt (3);+infty ) D. bin (-infty ;-2sqrt (3))cup (2sqrt (3);+infty ) b^2-4.13

**Câu 3:**<br /><br />Đáp án đúng là **A. m ≤ -2**<br /><br />Để hệ bất phương trình vô nghiệm, điều kiện là tập nghiệm của bất phương trình (x+3)(4-x) > 0 phải nằm trong tập nghiệm của bất phương trình x - m + 1 ≥ 0. Bất phương trình (x+3)(4-x) > 0 tương đương với -3 < x < 4. Để hệ vô nghiệm, ta cần x - m + 1 ≥ 0 không có nghiệm nào trong khoảng (-3, 4). Điều này xảy ra khi x - m + 1 ≥ 0 luôn sai với mọi x thuộc (-3,4). Hay m -1 ≥ 4, dẫn đến m ≥ 5. Tuy nhiên, đáp án không có m ≥ 5. Phân tích lại: Để hệ vô nghiệm, thì x - m + 1 ≥ 0 phải không có nghiệm chung với -3 < x < 4. Điều này xảy ra khi m - 1 ≥ 4 (tức m ≥ 5) hoặc m - 1 ≤ -3 (tức m ≤ -2). Trong các đáp án, chỉ có m ≤ -2 là phù hợp.<br /><br /><br />**Câu 4:**<br /><br />Đáp án đúng là **C. m < 1**<br /><br />Bất phương trình x² - 1 ≤ 0 tương đương với -1 ≤ x ≤ 1. Bất phương trình x - m > 0 tương đương với x > m. Để hệ có nghiệm, cần tồn tại ít nhất một giá trị x thỏa mãn cả hai bất phương trình. Điều này xảy ra khi m < 1. Nếu m ≥ 1, thì x > m sẽ không có giao điểm với -1 ≤ x ≤ 1.<br /><br /><br />**Câu 15:**<br /><br />Đáp án đúng là **D. b ∈ (-∞; -2√3) ∪ (2√3; +∞)**<br /><br />Tam thức bậc hai f(x) = x² - bx + 3 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức Δ > 0. Δ = b² - 4(1)(3) = b² - 12. Để Δ > 0, ta cần b² - 12 > 0, tức là b² > 12. Điều này tương đương với b < -2√3 hoặc b > 2√3.<br />