Bài 4. Tìm a biết đồ thị hàm số y=(2a+5)x^2 và đường thẳng y=3x+1 cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 4.

**1. Tìm hoành độ giao điểm:**<br /><br />Vì giao điểm có tung độ bằng 4, ta thay y = 4 vào phương trình đường thẳng y = 3x + 1:<br /><br />4 = 3x + 1<br /><br />3x = 3<br /><br />x = 1<br /><br />Vậy hoành độ giao điểm là x = 1.<br /><br />**2. Tìm a:**<br /><br />Giao điểm nằm trên cả hai đồ thị, nên tọa độ (1, 4) thỏa mãn cả hai phương trình:<br /><br />* **Phương trình parabol:** 4 = (2a + 5)(1)² => 4 = 2a + 5<br /><br />* **Giải phương trình:**<br /><br />2a = 4 - 5<br /><br />2a = -1<br /><br />a = -1/2<br /><br />**3. Kết luận:**<br /><br />Giá trị của a là -1/2. Đồ thị hàm số y = (2(-1/2) + 5)x² = 4x² và đường thẳng y = 3x + 1 cắt nhau tại điểm (1, 4).<br />