-Phần 3. Câu hol trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trò lời từ câu 1 Câu 2: Ong Thanh nuôi cá chim ở một cái so có diện tích là 50m^2 Vu trước ông nuôi với mật độ là 20con/m^2 và thu được 1,5 tân cá Theo kinh nghiém nubi cả của minh thì cứ thả giảm đi 8con/m^2 thì mỗi con cá khi thu hoach ting lên 0,5kg. Vly vụ tới ông phải thả bao nhiêu con cả goồng để được tổng nǎng suất khi thu hoach là cao nhất? Giá sử không có hao hut khi nuôi.

**Giải:**<br /><br />Gọi x là số con cá giống thả trên 1m². Mật độ thả cá vụ trước là 20 con/m². Nếu giảm mật độ 8 con/m², thì mật độ thả cá vụ này là (20 - 8) = 12 con/m².<br /><br />Số cá giống thả vụ trước trên diện tích 50m² là 20 con/m² * 50m² = 1000 con.<br /><br />Tổng năng suất thu hoạch vụ trước là 1,5 tấn = 1500 kg. Khối lượng trung bình mỗi con cá vụ trước là 1500 kg / 1000 con = 1,5 kg/con.<br /><br />Nếu giảm mật độ 8 con/m², mỗi con cá tăng thêm 0,5 kg. Vậy khối lượng mỗi con cá khi thả với mật độ 12 con/m² là 1,5 kg + 0,5 kg = 2 kg/con.<br /><br />Tổng số cá thả với mật độ x con/m² trên diện tích 50m² là 50x con.<br /><br />Khối lượng trung bình mỗi con cá khi thả x con/m² là: 1,5 + 0,5 * (20 - x)/8 (kg/con)<br /><br />Tổng năng suất (T) là: T(x) = 50x * [1,5 + 0,5 * (20 - x)/8] = 50x * [1,5 + (20 - x)/16] = 50x * [1,5 + 20/16 - x/16] = 50x * [1,5 + 1,25 - x/16] = 50x * [2,75 - x/16] = 137,5x - (50/16)x² = 137,5x - 3,125x²<br /><br />Để tìm năng suất cao nhất, ta tìm đạo hàm của T(x) và cho bằng 0:<br /><br />T'(x) = 137,5 - 6,25x = 0<br /><br />x = 137,5 / 6,25 = 22 con/m²<br /><br />Số cá giống cần thả là 22 con/m² * 50m² = 1100 con.<br /><br />**Kết luận:** Vụ tới ông Thanh phải thả 1100 con cá giống để được tổng năng suất khi thu hoạch là cao nhất.<br />